小学1-6年级奥数天天练：第9期
1-6年级精选奥数题
【一年级】
【二年级】
2009年6月1日是星期一.再过10天是星期（ ）;6月10日是星期（ ）。
【三年级】
阿花和阿华做同样多的题目，每做对一道加10分，每做错一道扣5分，最后阿华的得分比阿花要高30分.已知阿华做对了5道，则阿花做对了（ ）道题.【四年级】
a，b，c都是质数，并且a+b=33，b+c=44，c+d=66，那么cd=？
【五年级】
一只钟的时针与分针均指在4与6之间，且钟面上的"5"字恰好在时针与分针的正中央，问这时是时刻？
【六年级】
学校运来125个桃和若干个梨，分别平分给每位老师，最后剩下一些梨和桃不够分．这时又运来了26个水果（桃梨若干），和之前剩下的水果凑在一起，再平分给老师，每个老师多分得3个水果（每位老师的桃数相同，梨数相同）．最后又运来40个水果（桃梨若干），但是发现所剩的桃和梨竟不够每位老师同时多拿一个，那么第一次分后剩下了多少个梨？
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做
完
请
校
对
一
下
答
案
分析与解答
【一年级】
【分析与解答】 从左往右数龙排第5位，从右往左数猴排第4位，则中间既不包括龙也不包括猴，也就是位于龙和猴之间，
有12-5-4=3(只)
【二年级】
【分析与解答】10=7+3，所以再过10天是星期四.6月10日是星期三.
【三年级】
【四年级】
【分析与解答】a+b=33为奇数，
所以a=2，b=31，c=13，d=53，
那么cd=13×53=689
【五年级】
【分析与解答】设为4点x分,5点y分.因为钟面上的5字恰好在时针与分针的正中央,则可得时针与5刻度的夹角=分针与5刻度夹角时针过一分钟转过360/12/60=0.5度,
分针过一分钟转过360/60=6度.
①,当为4点x分时,分针与5刻度夹角=(x-25)*6
时针与5刻度的夹角=(60-x)*0.5
则有=(60-x)*0.5=(x-25)*6 解得x=27又13分之9
②,当为5点y分时,分针与5刻度夹角=(25-x)*6
时针与5刻度的夹角=0.5x
则有=(25-x)*6 =0.5x 解得x=23又13分之1
综上所述,
时间可以是可以是（4 ）点（27又13分之9 ）分,
也可以是（5 ）点（ 23又13分之1）分.
【六年级】
【分析与解答】运来了26个水果，每个老师多分得3个水果，那么考虑最有利的情况，上次分配正好缺1个桃，1个梨，那么剩下的24个水果正好是同一种水果，恰好可以给每个老师分一个．
从这个情况考虑，老师的人数最多不会超过24人．
考虑第二次运来40个水果，所剩的桃和梨竟不够每位老师同时多拿一个．
考虑最不利的情况，上次分配是恰好分完的，40个水果中，恰好一半是桃，一半是梨．
那么老师的人数必然超过21人．
通过上面两步考虑，老师的人数只能是24，23，22，21．
（1）若老师人数是24，125÷24=5......5
第一次分完后剩下5个桃子，最多剩下23个梨．运来26个水果，
5+23+26=54<24×3=72，不合题意；
（2）若老师人数是23，125÷23=5......10
第一次分完后剩下10个桃子，最多剩下23个梨．运来26个水果，
10+23+26=59<23×3=69，不合题意；
（3）若老师人数是22，125÷22=5......15
第一次分完后剩下15个桃子，最多剩下23个梨．运来26个水果，
15+23+26=64<22×3=66，不合题意；
（4）若老师人数是21，125÷21=5......20
第一次分完后剩下20个桃子，最多剩下23个梨．运来26个水果，
20+23+26=69>21×3=63，符合题意．
那么我们可以确定，老师的人数只能是21人．
接下来分析第一次分完后应该剩下几个梨．老师人数是21人，
而第二次增加40个水果后，桃和梨不够每位老师同时多拿一个，
那么只能是上一次恰好分完，而这40个水果是20个桃，20个梨．
那么第一次分完后剩下21×3-20-26=17（个）梨．